По заданному набору параметров рассчитать справедливую цену бермудского свопциона.
Описание проблемы
- Бермудский свопцион даёт держателю право заключить или аннулировать процентный своп-контракт в любую из нескольких заранее определенных дат.
Определение бермудского свопциона
- Для того, чтобы рассчитать цену бермудского свопциона, необходимо знать временную структуру волатильностей форвардных ставок на каждую дату исполнения.
- Выбранная модель стохастической волатильности Чейетта (Cheyette yield curve model) дает адекватное описание волатильности форвардного контракта. Динамика кривой доходности в модели Чейетта описана при помощи двух переменных состояния, подчиняющихся приведённым ниже стохастическим дифференциальным уравнениям:
dx(t)=(y(t)-θ(t)x(t) )dt+σ(x,t)dW(t)
Схема моделиdy(t)=(-2θ(t)y(t)+σ^2 (x,t))dt
Схема модели