Methods for increasing the resolution of seismic data based on convolutional neural networks

Методика повышения разрешающей способности сейсмических данных на основе свёрточных нейронных сетей

Т.В. Макеева* (Econophysica), Н.Д. Сергеева (Econophysica), Д.В. Егоров (ООО «Газпромнефть НТЦ»), Т.Ю. Пашинская (Econophysica), О.В. Лукоянычева (Econophysica), Ю.А. Титаева (Econophysica)

Введение

Метод

В данной работе предложен подход к увеличению разрешающей способности сейсмических данных. Идея метода состоит в применении свёрточных нейронных сетей для получения спектров сигнала в высоком разрешении из спектров в низком разрешении. Получение спектра осуществляется при помощи оконного преобразования Фурье. Обучение модели производится на основе синтетических данных. Именно синтетические данные, представляющие собой свертку сигнала с заранее известной геологической средой, позволяют получить низко- и высокоразрешенные репрезентации сейсмического отклика одной и той же модели пласта.

Для генерации синтетических данных использовался дополненный подход, предложенный в статье [1]. На первом этапе выполняется пространственное моделирование отражающих горизонтов, количество и толщина которых подбираются таким образом, чтобы формировать реалистичную волновую и геологическую картину. Для каждого горизонта задается определенный коэффициент отражения, чтобы сделать синтетическую модель разнообразной. Полученная модель коэффициентов отражения сворачивается с нуль-фазовым импульсом Рикера [2] в широком частотном диапазоне, позволяя получить сейсмический сигнал в высоком разрешении. Такая же свёртка происходит и на низких частотах для получения более привычных сейсмических данных. Пример полученных данных представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Пример синтетического набора данных: поле коэффициентов отражения;

сейсмический сигнал в низком разрешении; сейсмический сигнал в высоком разрешении

Недостатками данного подхода являются недостаточная физичность, заключающаяся в невозможности моделирования характерных для сейсмического сигнала шумов, например, влияния кратных волн, дифракций, Рэлеевских волн и т.д. В то же время данный подход легко реализуем на практике, позволяет достаточно быстро генерировать большое количество сейсмических данных. Полученные при этом синтетические сейсмические данные обладают приемлемым качеством и позволяют тестировать различные методы повышения разрешающей способности сейсмических сигналов.

Задача увеличения разрешающей способности связана с проблемой интерференции сейсмических импульсов: вместо двух соседних всплесков на сейсмограмме обнаруживается один. Традиционно считается, что, с физической точки зрения, можно выделять пласты толщиной от 1/4 длины волны и более. Современные процедуры обработки способны в значительной степени поднять эти значения (до 1/16), но в существующих условиях при работе с тонкослоистыми разрезами и этого недостаточно. В связи с чем необходимы новые инструменты повышения разрешающей способности сейсмических данных.

В данной работе предлагается выполнять процедуру обработки спектра сигнала при помощи алгоритма свёрточной нейронной сети. Задача алгоритма - восстановление спектра сигнала с высокой разрешающей способностью по имеющемуся спектру сигнала с низкой разрешающей способностью. Таким образом, процесс обработки сейсмического сигнала становится автоматическим, включая в себя фильтрацию при помощи обученной модели. Аналогичный подход применяется в задаче шумоподавления сейсмических сигналов [3]. Схема автоматической процедуры обработки сигнала представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема процесса автоматической обработки одномерного сигнала

Предполагается, что предлагаемое решение будет работать устойчивее именно в частотной области, а не во временной, поскольку сейсмические данные образованы исключительно волновым процессом. В работе было выбрано именно оконное Фурье преобразование для получения спектра, поскольку оно сочетает в себе простоту использования и достаточную информативность получаемого преобразования.

В настоящей работе применяется нейросетевой подход для решения задачи повышения разрешающей способности сейсмических данных. Для обучения модели в качестве входных данных используются спектры сигнала, подготовленные на синтетических данных с низкой разрешающей способностью, а в качестве истинных данных, ожидаемых на выходе, подаются спектры сигналов, сгенерированные с высокой разрешающей способностью. Процесс обучения модели схематически представлен на рисунке 3. 

Рисунок 3. Схема процесса обучения модели предсказания высокочастотного спектра по низкочастотному

Так как для нейросетевой модели ставится задача генерации спектра сигнала, аналогичного поданному на вход, то возможно использование нескольких типов нейронных сетей. Подход, применяемый в работе, состоит в интерпретации спектров сейсмического сигнала как изображений и использовании полностью сверточной архитектуры U-Net, которая выполняет последовательную кодировку и декодировку массива данных [4] и уже применялась в похожих задачах восстановления информации [5].

Примеры

Отметим, что областью интереса в данной задаче являются сами сигналы, однако, при этом модель обучается на спектрах. Поэтому важно оценить результаты работы сети непосредственно на сигналах.

Так как в данной работе используется потрассовая обработка сейсмического сигнала, сначала рассмотрим качество работы алгоритма на одномерных сигналах. На рисунке 4 представлены входной, ожидаемый и предсказанный сигналы для одной из трасс образца №1, который не входил в тренировочную или валидационную выборку, а был сгенерирован отдельно с целью проверки устойчивости получаемого решения. Из рисунка видно, что алгоритм довольно хорошо предсказывает данные в высоком разрешении. При помощи предложенного подхода удалось восстановить несколько областей, где наблюдалась интерференция волн (выделены красным), то есть разделить сигнал, выделив кровлю и подошву пласта.

Рисунок 4. Результат работы алгоритма получения сигнала с высокой разрешающей способностью на примере одной из трасс тестового образца

Можно сделать вывод, что алгоритм достаточно хорошо уловил связи в данных и эффективен для обработки одномерного сигнала. 

На рисунке 5 представлен результат обработки двумерной сейсмограммы для образца №1. Горизонтальные оси соответствуют трассам, а вертикальные - времени. Рассмотрен диапазон сгенерированного сигнала в 450 мс. На рисунке приведены: предсказанный сейсмический сигнал, исходные сигналы в низком разрешении и высоком разрешении, а также абсолютная ошибка предсказания. 

Из рисунка 5 видно, что на сейсмограммах есть несколько областей интереса, где наблюдается интерференция волн (выделены зелёным). Алгоритму удалось уловить характер данных, восстановленный сигнал имеет высокую степень схожести с реальным высокочастотным откликом среды. Также на предсказанном сигнале можно выделить новые отражающие горизонты, которые не прослеживались на сигнале в низком разрешении.

Рисунок 5. Результат работы алгоритма получения сигнала с высокой разрешающей способностью на примере тестового образца

Выводы

Предложенный в работе подход для улучшения разрешающей способности сейсмических данных основан на потрассовой обработке сейсмического сигнала при помощи алгоритма свёрточной нейронной сети. Несмотря на то, что представленное исследование было проведено на достаточно реалистичных, но все же синтетических данных, его результаты показывают применимость предлагаемого подхода и наличие перспектив для дальнейшей работы.

В будущем планируется развитие предложенного алгоритма по нескольким направлениям: генерация более сложных и разнообразных синтетических данных для повышения устойчивости решения, исследование различных подходов к преобразованию входной информации, совершенствование и модификация архитектуры нейронной сети. Также планируется апробация алгоритма на реальных сейсмических данных с целью оценки его применимости и возможности масштабирования. 

Таким образом, предложенный в работе подход демонстрирует высокую эффективность решения задачи повышения разрешающей способности суммированных сейсмических данных и имеет значительные перспективы для его дальнейшего применения.

References

1.       Wu, Xinming and Geng, Zhicheng and Shi, Yunzhi and Pham, Nam and Fomel, Sergey and Caumon, Guillaume. [2019]. Building realistic structure models to train convolutional neural networks for seismic structural interpretation. GEOPHYSICS. 1-48. 10.1190/geo2019-0375.1.

2.       Wang, Yanghua. [2015]. Frequencies of the Ricker wavelet. GEOPHYSICS. 80. A31-A37.

10.1190/geo2014-0441.1.

3.       Weiqiang Zhu and S. Mostafa Mousavi and Gregory C. Beroza [2018]. Seismic Signal Denoising and Decomposition Using Deep Neural Networks. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1-13. 10.1109/TGRS.2019.2926772

4.       Ronneberger, O., Fischer, P., and Brox, T. [2015]. U-net: Convolutional networks for biomedical image segmentation. International Conference on Medical image computing and computer-assisted intervention. Springer, Cham, 234-241.

5.       Ulyanov, Dmitry and Vedaldi, Andrea and Lempitsky, Victor [2020]. Deep Image Prior. International Journal of Computer Vision. Springer Science and Business Media LLC, 1867– 1888.

Тезисы выступления на конференции по данной теме также опубликованы по ссылке: